Ein polynominaler primaler Netzwerk Simplex Algorithmus zur Berechnung von Flüssen mit minimalen Kosten

‘Es gibt zwei Wege, die Rentabilität der Arbeit eines Geschäfts, eines Unternehmens oder eines ganzen Industriezweiges zu vergrößern. Ein Weg besteht in verschiedenen Verbesserungen der Technik, z.B. neuem Zubehör für die einzelnen Maschinen, Änderungen der technischen Prozesse und der Entdeckung neuer, besserer Arten von Rohmaterial. Der andere Weg, der bis jetzt viel weniger genutzt wurde, besteht in der Verbesserung der Organisation der Planung’.

Dieses Zitat geht auf den russischen Mathematiker Kantorowicz zurück, der im Jahre 1939 mit seinem Buch ‘Mathematische Methoden in der Organisation und Planung der Produktion” die erste Arbeit auf dem Gebiet der mathematischen Optimierung veröffentlichte und somit den Grundstein für den großen Aufschwung der linearen Optimierung in den Folgejahren legte. Als Meilenstein in der Geschichte der linearen Optimierung gilt die Entwicklung des Simplex Algorithmus durch G.B. Dantzig im Jahre 1947. Bis heute ist der Simplex Algorithmus eines der mächtigsten und das in der Praxis am weitesten verbreitete Verfahren zur Lösung linearer Programme. Komplexe Problemstellungen mit tausenden von Variablen und Restriktionen lassen sich mit modernen Implementierungen des Algorithmus (wie z.B. CPLEX) innerhalb kürzester Zeit lösen. ...